venerdì 9 agosto 2013

Gli appalti edili nel Codice di Hammurabi e la responsabilità dell'architetto

Nel 1902 l'archeologo francese Jacques De Morgan scoprì un cippo in pietra di basalto nero del 18° secolo a.C. nella città di Susa, in Persia, nel dipartimento di Khuzestan, al confine meridionale dell'attuale Iraq (antica Mesopotamia) e confinante anche con l'attuale Kuwait. Ora è conservato al Museo del Louvre a Parigi.
Dell'altezza di 2,2 m., il cippo conteneva il cosiddetto Codice di Hammurabi (re di Babilonia, a cira 80 km a sud di Bagdad) in caratteri cuneiformi; fu tradotto da Jean-Vincent Scheil e pubblicato nel 1904.
Negli anni successivi sono stati rinvenuti altri cippi quasi uguali che fa supporre una esecuzione in serie per l'esposizione in città diverse.
La superficie esterna è interamente ricoperta di scrittura, anche nella parte posteriore; nella parte anteriore in alto sono raffigurati il Re Hammurabi che apprende la legge direttamente dal Dio della Giustizia (seduto sul trono).

Esso consta di 282 articoli sulle materie allora interessate da contenzioso. Per una sintetica esposizione del significato e del contenuto del cippo si veda questo link. Qui interessano gli articoli relativi alla responsabilità del costruttore, parola che può indicare anche il capo-costruttore, ovvero l'architetto.
Tali articoli sono enumerati dal 228 al 233, e illustrano le semplici regole che qui si riportano:

228. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno e la completi, egli darà a lui un compenso di due shekels in denaro per ogni sar di superficie.
229. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno, e non la costruisca debitamente e la casa che costruì cada ed uccida il proprietario, allora quel costruttore sarà messo a morte.
230. Qualora uccida il figlio del proprietario il figlio di quel costruttore sarà messo a morte.
231. Qualora uccida uno schiavo del proprietario, allora darà in pagamento un suo schiavo per lo schiavo del proprietario della casa.
232. Qualora rovini dei beni, risarcirà per tutto ciò che fu rovinato, ed in tanto in quanto non costruì debitamente questa casa che egli costruì e cadde, la ricostruirà daccapo di tasca propria.
233. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno, anche se non l'abbia ancora completata; se poi i muri sembrano pericolanti, il costruttore deve rendere solidi i muri di tasca propria.

Lo stile espositivo è senz'altro scarno ed estremamente sintetico, come era nell'uso di allora, uso che si è mantenuto fino all'inizio del Novecento, almeno per quanto riguarda l'Italia, quando una edizione dei famosi Quattro Codici (civile, penale, procedura civile e procedura penale) poteva essere contenuta in una mano - diremmo, oggi, tascabile.
Inutile dire che la prassi costruttiva e le regole delle leggi attuali sono molto diverse, sicuramente meno deterministiche di allora, quando, in ogni caso, i giudici, che erano funzionari delegati dal Re, dovevano esercitare la funzione con estrema ponderatezza poiché per la norma n. 5 dello stesso codice erano tenuti al risarcimento per gli errori giudiziari commessi. Non viene stabilito entro quanto tempo vale la responsabilità dell'architetto, ma è da presumere "a vita".
Altre immagini su Flickr.

lunedì 22 luglio 2013

I Greci, gli Egiziani e i luoghi antichi della geometria

Non potevo riandare dove l'arte di misurare la terra, poi detta Geometria, è nata. E cioè in Egitto, seppure in epoca greca.

Il documento raffigurato è un papiro greco-egizio (forse del III-II Sec. a.C.), che riporta un contratto di trasporto fluviale di grano dalla città di Hermopolis Magna (in greco, e oggi el-Ashmuneyn), nei pressi dell'attuale città di Mallawi, fino ai granai pubblici della città di Alessandria, sulla costa mediterranea dell'Egitto, per una distanza di circa 500 chilometri (come calcolata da Google-Map), certamente lungo il Nilo.
Il papiro fa parte di una raccolta acquistata a Ghizah nel 1903 da Girolamo Vitelli che ne ha pubblicato le trascrizioni in greco moderno nel libro Papiri greco-egizi, Volume 1, edito da Hoepli nel 1906 e chiamati Papiri Fiorentini perché allora conservati a Firenze nelle sedi di alcuni istituti di cultura.
Nello stesso libro si possono trovare, inoltre, anche papiri relativi a contratti di affitto o vendita di case, o relativi a mutui in denaro, querele per furto, registri fondiari ed altre scritturazioni di uso quotidiano che testimoniano un uso costante alla scrittura. Altrettanto dicasi dei volumi 2 e 3.

Il carico era di 1463 artabe di frumento (cioè di moggia ateniesi). Non è dato sapere esattamente quanto fosse quella quantità in unità di misura di oggi, poiché quelle antiche potevano variare da località a località e, inoltre, sono variate anche nel tempo, fino a ben oltre i tempi di Napoleone che ha istituito il sistema metrico decimale moderno in Francia e nei paesi europei da lui sottomessi.
Per evitare equivoci o truffe durante i mercati e le fiere commerciali in tutte le principali città vi erano rappresentate le unità di misura vigenti all'interno del territorio: ciò avveniva mediante la rappresentazione scolpita su pietra o laterizio e, ancora oggi, in taluni palazzi comunali medievali vi si trovano tali raffigurazioni.
Tuttavia, da alcuni ragguagli, 1463 artabe potrebbero essere equivalenti a circa 100 quintali (800 kg/mc), cioè circa 13 mc.

Non ha alcun senso fare paragoni in termini monetari attuali, tuttavia il valore di un tale quantitativo di grano sarebbe, oggi, di circa 3000 euro, una somma ragguardevole se si considera che occorrono 3-4 ettari di terreno di pianura di media produttività (almeno nelle Marche) per produrre tale valore con la coltivazione a frumento.
Dal testo del libro non risulta se sia stata pattuita una somma per tale servizio.

Inserendo le coordinate di Mallawi [27°43′52″N 30°50′22″E] in Google-Map e seguendo la mappa verso nord ci si può rendere conto che la maggior parte del territorio fertile per l'agricoltura dell'Egitto a sud del Cairo (che si trova all'inizio del delta del fiume) non è altro che una sottile striscia di terra intorno al Nilo della larghezza di 10-20 chilometri appena. E' naturale che l'attenzione dei governanti antichi, non essendone allora sfruttabili altre risorse, si sia concentrata sulla misura della terra, soprattutto a scopo fiscale e, infatti, i primi catasti agrari egizi risalgono a oltre 5000 anni fa.
A sud-ovest del Cairo, nell'area desertica immediatamente a confine con quella verdeggiante, oggi completamente abitata, vi si trovano anche le tre famose piramidi di 4600 anni fa che, a ben ragione e per il loro valore paradigmatico, possono simboleggiare la geometria antica pre-greca.

giovedì 11 luglio 2013

Monge, Luigi XVI e la geometria descrittiva


Riprendo da: L'elogio di Gaspard Monge fatto da lui stesso. Film del 1963.
Sceneggiatura e Regia: Ansano Giannarelli.
Consulenza scientifica: Giorgio Israel e Piero Negrini.
Introduzione al film di Lucio Lombardo Radice.

Nella presentazione del filmato viene posto il problema della ideologia dello sradicamento degli scienziati dal loro concreto substrato sociale: chi è Garpard Monge? Pochi saprebbero rispondere a questa domanda: matematici, fisici, architetti, ingegneri. Costoro direbbero che è stato il creatore della geometria descrittiva, cioè del metodo della doppia proiezione ortogonale, che consente di costruire un corpo, un edificio, una macchina a partire da disegni nel piano, soddisfacendo a esigenze ingegneristiche. Questa è una risposta esatta, ma parziale, incompleta. 
Monge (1746-1818) fu un protagonista del suo tempo, uno dei realizzatori della École Polytechnique e della École Normale Superieure.

Il racconto della sua vita, fatto da lui stesso, prende le mosse dal ricordo della sua prima opera: la costruzione della pianta della città natale di Beaune. La pianta fu vista da un ingegnere militare, che lo raccomandò al comandante dell'accademia militare di Mezières. Nell'accademia, riservata agli aristocratici, Monge venne utilizzato come disegnatore e ammesso all'annessa scuola pratica. Ebbe l'occasione di farsi apprezzare quando fu incaricato di risolvere il problema del defilamento dai tiri di cannone, nella progettazione di una fortezza. Il problema è facile da risolversi se viene affrontato in un piano, ma quando vi sono delle irregolarità del terreno occorre tener conto delle tre dimensioni spaziali: Monge in luogo dei lunghi e difficili calcoli aritmetici si servì della suo metodo geometrico, a cui aveva pensato da tempo, che gli permise di arrivare rapidamente alla soluzione. Il suo metodo fu ritenuto così utile, che venne tenuto segreto perché giudicato di rilevanza militare. "Questo metodo l'ho creato? scoperto? fondato? No! Mi sono trovato al momento giusto alla fine di un processo che ha visto molti impegnati prima di me". La scienza - sembra che dica - è un prodotto della storia, della società. 
D'Alambert appoggia la sua candidatura all'Accademia, ove entra nel 1772 a ventisei anni: è ormai un uomo di scienza in corrispondenza con altri scienziati, un grande geometra. Ma Monge non è solo uno scienziato chiuso nel suo mondo di studi, sente le spinte della società: la Francia sta cambiando. Nel 1792, in piena rivoluzione, Monge diventa Ministro della Marina. All'Accademia, Lavoisier commenta sfavorevolmente la sua nomina, perché Monge non ha la necessaria preparazione politica. Monge gli risponde che gli scienziati non possono rimanere a guardare, come dei dell'Olimpo, anch'essi sono cittadini di Francia, non possono estraniarsi.
Monge discute, all'Accademia delle Scienze, con altri scienziati: Claude Louis L.Berthollet (1748-1822), Jean Charles de Borda (1733-1799), Jacques Dominique Cassini (1748-1845), Antoine François Fourcroy, Louis Bernard Guyton de Morveau (1737-1816) e Pierre Simon de Laplace (1749-1827) sulla situazione critica della nazione in guerra con il resto d'Europa. 
La Francia, allora, importava il salnitro, fondamentale per la polvere da sparo, il rame per il bronzo dei cannoni, ma i rifornimenti erano bloccati per la guerra e non erano solo le materie prime che mancavano, era soprattutto la tecnologia: non si sapeva produrre acciaio; i cannoni venivano fusi con procedimenti antiquati, perché erano sconosciute le tecniche moderne che permettevano maggiore produzione, uniformità e procedimenti più igienici per la salute dei fonditori. Questi accademici: chimici, fisici, matematici, meccanici, furono mobilitati per modernizzare la produzione di cannoni di bronzo per le armi di terra e di cannoni di acciaio per la marina; per la ricerca del salnitro e per la produzione di polvere da sparo; per escogitare tecniche utili all'incremento della produzione dei prodotti strategici, armi e munizioni, utili alla difesa della repubblica. 
Monge si distingue allora per la sua infaticabile attività. Mostra ai lavoratori della fonderia e ai militari le nuove tecniche, quelle che fisserà nel suo scritto Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier [del 1792] e nell'altro suo scritto Description de l'art de fabriquer les canons [del 1793]. Così apprendiamo che l'École Polytechnique produrrà ingegneri civili, militari e navali. Gli studenti avranno uno stipendio, cosicché anche chi è povero potrà studiare. 
Fulcro della didattica è l'insegnamento della geometria descrittiva, che è un linguaggio utile per chi crea e per chi deve realizzare; è anche un mezzo per ricercare la verità. Per questo è necessario introdurla nel piano di educazione nazionale, perché è indispensabile agli operai che devono dare una forma precisa agli oggetti.
L'Académie de Science sarà chiusa e poi trasformata in Institut de France. Il repubblicano Monge segue
Napoleone nella spedizione d'Egitto (e con Berthollet integrerà la commissione inviata da Napoleone in Italia
per prendere le opere d'arte più insigni).
Per la sua fede napoleonica e per aver firmato con altri il decreto della condanna a morte di Luigi XVI, viene
privato di tutti gli onori ed escluso dall'Institut de France. Due anni dopo, nel 1818, muore a Parigi.
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Aggiungo io.
L'impegno nella politica dopo la rivoluzione, per il quale firmerà, come Ministro della Marina ed insieme ad altri, il decreto di decapitazione del Re Luigi XVI, porterà  Gaspard Monge (1746-1818 - vedi ritratti) a trascurare gli interessi editoriali, specie per la geometria descrittiva e, infatti, uno dei suoi migliori allievi, Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), pubblicherà nel 1794 a proprio nome e con il titolo Essais de géométrie sur le plan et les surfaces courbes (ou Eléments de Géometrie Descriptive)  le lezioni che Monge aveva tenuto nello stesso anno accademico. Monge pubblicherà le sue lezioni solo nel 1798 con il titolo Géométrie Descriptive, Leçons données aux écoles normales, l' an 3 de la République, an 7.  
Occorre ricordare, poi, che il "metodo" della doppia proiezione ortogonale lo aveva messo a punto almeno 30 anni prima (circa nel 1768, a 22 anni) e che, come ricorda proprio Lacroix, non aveva potuto pubblicarlo, né gli era concesso di insegnarlo, perché ritenuto un segreto militare (vedi: Charles Dupin, Essai historique sur les services et les travaux scientifiques de Gaspard Monge, Ed. Bachelier, Paris 1829, pag. 11, nell'immagine qui sopra).