Einstein, De Pretto, Hilbert, Majorana, e il WTC.

La teoria della relatività di Einstein pubblicata nel 1905 è stata ripresa da quella di Olinto De Pretto pubblicata nel 1904?
Certo è, che De Pretto (foto a sinistra) l'ha pubblicata per primo. Umberto Bartocci lo sostiene dal 2006.
Vedi il libro di Bartocci e l'appendice tratti da questa sua pagina web. Vedi anche queste sue riflessioni 1^ parte (sono svolte in 6 parti). Vedi anche l'intervista al nipote di Olinto De Pretto.
C'è anche un'altra polemica a danno di Einstein su tale primogenitura, e cioè quella che David Hilbert (foto a destra) sarebbe l'autore della Teoria della relatività, della quale completò le bozze di stampa 5 giorni prima di Einstein, anche se la rivista uscì due giorni dopo quella di Einstein.
Ora, il punto è: Einstein fu vera gloria? O fu un plagiatore eccellente? Pare anche che trasse spunto dai manoscritti della prima moglie, come sostiene, tra gli altri, uno studioso vietnamita. In ogni caso, e la grandezza del personaggio sta proprio qui, mutò per primo il modo di interpretare il mondo fisico, appoggiandosi ai lavori di una vasta comunità scientifica, oltre che ai suoi, come la sua amicizia con Michele Besso, amico - quest'ultimo - anche di Olinto De Pretto. Un po' come quanto ho detto su Leonardo.
E non è che i geni, se mai ce ne sono stati nella storia, siano loro stessi ad attribuirsi questa patente per i secoli a venire, ma è la storiografia e la cronaca, nel caso di Einstein, a dimenticare quanto gli ambienti di provenienza di questi geni siano stati costruttori del genio stesso. Della serie - permettetemi uno scivolone - Accà nisciùno è fesso. Così sono sempre più convinto che si dovrebbe scavare nuovamente in quegli ambienti per valorizzare le prestazioni - diremmo oggi - dei singoli portatori d'acqua a quel mulino che è la scienza e, infine, per valorizzare concretamente il nostro personaggio, evitando di farlo apparire come una testa calda, una specie di mosca bianca circondata da inetti e incapaci, per cui solo lui ha diritto di passare alla storia, mentre di tutti gli altri se ne può fare un falò di carnevale.
Come è accaduto a Gregorio Ricci Curbastro (foto a sinistra), ad esempio, (vedi una biografia) che nessuno ricorda più, ma che formulò il Tensore di curvatura di Ricci, appunto, e che servì ad Einstein per formulare le Equazioni di campo a base della Teoria della relatività generale del 1916, con cui, poi, gli fu attribuito il Premio Nobel nel 1921, anno in cui De Pretto, invece, muore nel dimenticatoio più assoluto.

Non mi associo, quindi, ai detrattori (qui e qui, alcuni tra i tanti) sempre pronti a sputtanare questo o quello per la manìa di novità o per l'incapacità di vedere nelle complesse relazioni esistenti nelle comunità scientifiche. Piuttosto, vorrei che accanto ad Einstein venissero ricordati anche tutti quei personaggi, cosiddetti minori, che sono stati i mattoni con cui si costruì l'edificio della scienza moderna - e penso a Heisenberg, a Pauli, a Marconi, ma anche a Rubbia e a Cédric Villani, per non perdere il gusto del contemporaneo, ad esempio, e tantomeno quello del futuro, che in questi ultimi lustri si va costruendo.
A quando un libro che ridìa il giusto peso a tutti costoro e a quanti - chissà quanti - non ho nominato? Forse ne verrebbe fuori una enciclopedia in 20-30 volumi! Ma io intenderei qualcosa di più maneggevole, ad esempio 500 pagine ben fatte che possa ridare un quadro sintetico ai tanti giovani erroneamente in cerca del genio da osannare. Non si cala un santo dall'altare per gettarlo nel fango, che è l'operazione simmetrica di quella che lo innalzerebbe ai cieli, ma, se mai, lo si pone sull'ambone, tra gli altri che si trovano li in quel momento.

Per concludere, altri dubbi - non direttamente collegati con questi - sorgono sulla scomparsa del fisico siciliano Ettore Majorana nella primavera del 1938 (foto a destra), cioè alla vigilia delle leggi razziali italiane e della fuga di cervelli negli USA, come è stato per Enrico Fermi.
Questa scomparsa e le conseguenti ricerche sono state narrate magistralmente da Leonardo Sciascia nel 1975 nel libro La scomparsa di Majorana e nel suo articolo del 24-12-1975 per La Stampa, nonché, sempre da Umberto Bartocci, in questa sua pagina web 1^ parte (vi sono altre 4 parti, in totale 5).

Ci si domanderebbe: gli USA furono realmente gli inventori dell'energia nucleare? O non sarebbe da attribuire ad altri soggetti, anche se operanti in USA sul finire degli Anni Trenta del '900? Come Oppenheimer (foto a sinistra), ad esempio, vero chairman della bomba atomica, poi testata nei suoi effetti distruttivi in Giappone. Effetti spaventosi, come li aveva definiti anticipatamente 40 anni prima proprio Olinto De Pretto.
E' nota anche la querelle se gli USA siano sbarcati effettivamente sulla luna in quel lontano 1969 con Neil Armstrong, querelle sollevata con "approfondite" analisi di più soggetti sulle immagini ufficiali diffuse dalla NASA, secondo i quali (qui ce n'è uno; vedi anche wiki), invece, furono riprese negli studi cinematografici di Hollywood.

E - tanto che ci siamo - qualche parola sulle Torri Gemelle, il cosiddetto WTC (World Trade Center), bisogna spenderla. Altra incognita, cioè, se realmente la distruzione è avvenuta a cura di un manipolo di Al-Qaida, o se anche in questo caso gli USA hanno fatto tutto in casa, progettando a tavolino - direbbe un qualsiasi losco geometra di provincia - la motivazione "palpabile" da dare al mondo intero affinché si potesse mettere un tappo alla Cina sul fronte occidentale delle porte del Pamir, quel lunghissimo ma ristrettissimo corridoio che conduce dall'Afganistan (dove doveva stare Bin-Laden e, quindi, da invadere) alla Cina, attraverso il Tibet del Pakistan e le propaggini montuose meridionali del Tajikistan, entrambi già satelliti USA. Da notare che da tutte le altre parti la Cina è circondata da satelliti USA, cominciando dalla Korea e proseguendo per il Giappone, le Filippine, la Thainlandia (dal Vietnam erano stati cacciati nel lontano 1969), l'India e, per l'appunto, il Pakistan e il Tajikistan. Dunque, rimaneva solo questo tappo strategico e, allora, che fare? Naturalmente, dalla parte della Russia ... come dire ... nisba!!! Non ci si metterà mai un tappo, ma poco importa, ci pensa l'Oceano Artico che - come si sa - è ghiacciato e, quindi, non navigabile, né da parte dei russi né degli americani (anche se le navi rompi-ghiaccio esistono, ma non sono adatte alla rapidità di un attacco bellico).

Ma si! Mettiamoci un tappo anche qui, e troviamo una motivazione forte, dunque, un affronto senza pari sul suolo nazionale (USA). Cosa di meglio che il centro mondiale del commercio?
Non ricordo dove l'ho letto, ma pare che quel giorno dell "11-9", tremila ebrei che lavoravano da impiegati nel WTC, su oltre ventimila impiegati, non siano andati a lavorare - è evidente, per un attacco etnico collettivo di influenza rino-faringea e in mancanza di analgesico, tipo aspirina. O forse sarà perché il Mossad ha avuto più pietà dei suoi compatrioti che non la CIA dei suoi concittadini, morti in circa 3000.
Vi lascio dedurre quel che c'è da dedurre da questi siti immessi in internet nel 2003, nel 2006, nel 2009, nel 2009, nel 2010, nel 2011 e nel 2014. In quei siti vi sono, poi, tantissimi altri links che possono condurre la vostra ricerca fino all'infinito.
Oggi 27-11-2015 ho trovato conferme di quanto da me asserito qui e qui (qui potrete vedere chi fa parte di quel sito).
Poi dirò qualcosa anch'io su una questione tecnica che sto ancora preparando.
Da qui proviene l'immagine di Ground Zero, da qui quella delle Twin Towers.

Leonardo Da Vinci, ancora più genio (versus Roberto Valturio)

Che fosse un genio era indubbio da subito, ma che lo fosse come conoscitore di quanto attraversava la cultura del suo tempo non era del tutto noto.
Le famose opere di Leonardo in materia di macchine militari trovano ispirazione in un marchigiano, Roberto Valturio che, nato a Rimini nel 1405 dove si era trasferita la famiglia che era originaria di Macerata Feltria (oggi in provincia di Pesaro-Urbino), è precursore, e imitatissimo nei decenni successivi, di proposte tecniche relative alle macchine militari d'assedio e d'assalto.

Un libro, De re militari, descrive bene ciò che Valturio illustra con immagini altrettanto chiare, e lo fa nel 1472, stampato a Verona per la prima volta, mentre copie manoscritte circolavano già dal 1453 nelle principali corti europee (vedi nota 1).
Le opere di Leonardo in materia di macchine militari, invece, datano a partire dagli anni 1480-85 in poi.

Che Leonardo fosse un genio, dunque, era indubbio, ma occorrerebbe una rivisitazione profonda degli scritti artistici e scientifici dell'epoca, sia manoscritti che a stampa, per collocare il genio "nel suo tempo", ed evitare di farlo sembrare una mosca bianca nella storia mondiale, cosa che neanche a lui stesso sarebbe piaciuta, visto che di carattere era riservato e schivo e che, probabilmente, il girare per le corti europee ed italiane dell'epoca gli ha fatto incontrare molti libri conservati in quelle biblioteche che, poi, ha saputo magistralmente rielaborare aggiungendoci il suo grande contributo - e proprio qui sta l'ancora più genio.

Leggendo la storia della scienza nel suo insieme, cioè dopo aver metabolizzato la posizione dei singoli scrittori, che possono anche avere un senso di ammirazione per il personaggio di cui scrivono, ci si fa la convinzione che i miracoli sono veramente rari, cioè i geni non esistono, ma esiste il clima culturale di un ambiente che favorisce, talora ma non sempre, l'emergere di qualche soggetto più dotato dei suoi compagni. In genere l'occasione è propizia per le grandi scoperte là dove ci sono i soldi e, allora, si radunano molti soggetti in cerca di riconoscimento, e tra i quali può emergerne uno.
E' accaduto con Talete nel VII sec. a.C., con Platone e Aristotele sempre nella Grecia classica, come è accaduto con il Rinascimento italiano, specie a Firenze, dove dovevano girare molte opportunità di benessere per artisti e scienziati per la presenza dei Medici e dei banchieri del loro entourage, come a Genova, patria del "biglietto di cambio", oggi chiamata cambiale, e a Venezia, dove affluivano ricchezze da tutto il Mediterraneo orientale che questa dominava per mare. E' accaduto nell'Inghilterra capitalistica del Settecento e dell'Ottocento, ultimo genio, almeno per la logica matematica, con Bertrand Russel. Ed è accaduto negli USA, quando si utilizzavano ingenti risorse prima della seconda guerra mondiale per costruire la bomba atomica, con Einstein e i molti altri scienziati che hanno lasciato profondi segni sia nel campo degli studi sulla materia che in quello della relativa interpretazione filosofica.
E così deve essere accaduto anche per Leonardo che, occorre ricordarlo, è stato preceduto da valenti artisti e scienziati.
Poi, quasi sempre, le cose cambiano e si lascia il passo a qualche altro ambiente culturale che prima non emergeva, e ciò avviene per una specie di invecchiamento dell'ambiente culturale di partenza, nel quale non vi sono più spinte ideali ed entusiasmi, ma dove prevale il mero profittare delle situazioni.
Osvald Spengler ha messo bene in evidenza questo fenomeno in un magistrale libro - anche per le pagine, che sono oltre 1500, dove esamina le culture antiche anche orientali e quelle succedutesi fino ai suoi giorni - dal titolo Il tramonto dell'Occidente, del 1923 (Guanda Editore, 1995).
E così, anche il nostro Paese, territorio conteso a nord come a sud da Francesi, Austriaci e Spagnoli e, più blandamente, dagli Inglesi, non avendo una grande monarchia di riferimento, è rimasto preda di costoro per le convenienze di bottega dei "piccoli principi locali". Ancora oggi tale frammentazione, ancorché culturale, appare essenzialmente politica, e  nulla pare favorire una coesione sotto la spinta delle istanze europeiste.

Gli appalti edili nel Codice di Hammurabi e la responsabilità dell'architetto

Nel 1902 l'archeologo francese Jacques De Morgan scoprì un cippo in pietra di basalto nero del 18° secolo a.C. nella città di Susa, in Persia, nel dipartimento di Khuzestan, al confine meridionale dell'attuale Iraq (antica Mesopotamia) e confinante anche con l'attuale Kuwait. Ora è conservato al Museo del Louvre a Parigi.
Dell'altezza di 2,2 m., il cippo conteneva il cosiddetto Codice di Hammurabi (re di Babilonia, a cira 80 km a sud di Bagdad) in caratteri cuneiformi; fu tradotto da Jean-Vincent Scheil e pubblicato nel 1904.
Negli anni successivi sono stati rinvenuti altri cippi quasi uguali che fa supporre una esecuzione in serie per l'esposizione in città diverse.
La superficie esterna è interamente ricoperta di scrittura, anche nella parte posteriore; nella parte anteriore in alto sono raffigurati il Re Hammurabi che apprende la legge direttamente dal Dio della Giustizia (seduto sul trono).

Esso consta di 282 articoli sulle materie allora interessate da contenzioso. Per una sintetica esposizione del significato e del contenuto del cippo si veda questo link. Qui interessano gli articoli relativi alla responsabilità del costruttore, parola che può indicare anche il capo-costruttore, ovvero l'architetto.
Tali articoli sono enumerati dal 228 al 233, e illustrano le semplici regole che qui si riportano:

228. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno e la completi, egli darà a lui un compenso di due shekels in denaro per ogni sar di superficie.
229. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno, e non la costruisca debitamente e la casa che costruì cada ed uccida il proprietario, allora quel costruttore sarà messo a morte.
230. Qualora uccida il figlio del proprietario il figlio di quel costruttore sarà messo a morte.
231. Qualora uccida uno schiavo del proprietario, allora darà in pagamento un suo schiavo per lo schiavo del proprietario della casa.
232. Qualora rovini dei beni, risarcirà per tutto ciò che fu rovinato, ed in tanto in quanto non costruì debitamente questa casa che egli costruì e cadde, la ricostruirà daccapo di tasca propria.
233. Qualora un costruttore costruisca una casa per qualcuno, anche se non l'abbia ancora completata; se poi i muri sembrano pericolanti, il costruttore deve rendere solidi i muri di tasca propria.

Lo stile espositivo è senz'altro scarno ed estremamente sintetico, come era nell'uso di allora, uso che si è mantenuto fino all'inizio del Novecento, almeno per quanto riguarda l'Italia, quando una edizione dei famosi Quattro Codici (civile, penale, procedura civile e procedura penale) poteva essere contenuta in una mano - diremmo, oggi, tascabile.
Inutile dire che la prassi costruttiva e le regole delle leggi attuali sono molto diverse, sicuramente meno deterministiche di allora, quando, in ogni caso, i giudici, che erano funzionari delegati dal Re, dovevano esercitare la funzione con estrema ponderatezza poiché per la norma n. 5 dello stesso codice erano tenuti al risarcimento per gli errori giudiziari commessi. Non viene stabilito entro quanto tempo vale la responsabilità dell'architetto, ma è da presumere "a vita".
Altre immagini su Flickr.

I Greci, gli Egiziani e i luoghi antichi della geometria

Non potevo riandare dove l'arte di misurare la terra, poi detta Geometria, è nata. E cioè in Egitto, seppure in epoca greca.

Il documento raffigurato è un papiro greco-egizio (forse del III-II Sec. a.C.), che riporta un contratto di trasporto fluviale di grano dalla città di Hermopolis Magna (in greco, e oggi el-Ashmuneyn), nei pressi dell'attuale città di Mallawi, fino ai granai pubblici della città di Alessandria, sulla costa mediterranea dell'Egitto, per una distanza di circa 500 chilometri (come calcolata da Google-Map), certamente lungo il Nilo.
Il papiro fa parte di una raccolta acquistata a Ghizah nel 1903 da Girolamo Vitelli che ne ha pubblicato le trascrizioni in greco moderno nel libro Papiri greco-egizi, Volume 1, edito da Hoepli nel 1906 e chiamati Papiri Fiorentini perché allora conservati a Firenze nelle sedi di alcuni istituti di cultura.
Nello stesso libro si possono trovare, inoltre, anche papiri relativi a contratti di affitto o vendita di case, o relativi a mutui in denaro, querele per furto, registri fondiari ed altre scritturazioni di uso quotidiano che testimoniano un uso costante alla scrittura. Altrettanto dicasi dei volumi 2 e 3.

Il carico era di 1463 artabe di frumento (cioè di moggia ateniesi). Non è dato sapere esattamente quanto fosse quella quantità in unità di misura di oggi, poiché quelle antiche potevano variare da località a località e, inoltre, sono variate anche nel tempo, fino a ben oltre i tempi di Napoleone che ha istituito il sistema metrico decimale moderno in Francia e nei paesi europei da lui sottomessi.
Per evitare equivoci o truffe durante i mercati e le fiere commerciali in tutte le principali città vi erano rappresentate le unità di misura vigenti all'interno del territorio: ciò avveniva mediante la rappresentazione scolpita su pietra o laterizio e, ancora oggi, in taluni palazzi comunali medievali vi si trovano tali raffigurazioni.
Tuttavia, da alcuni ragguagli, 1463 artabe potrebbero essere equivalenti a circa 100 quintali (800 kg/mc), cioè circa 13 mc.

Non ha alcun senso fare paragoni in termini monetari attuali, tuttavia il valore di un tale quantitativo di grano sarebbe, oggi, di circa 3000 euro, una somma ragguardevole se si considera che occorrono 3-4 ettari di terreno di pianura di media produttività (almeno nelle Marche) per produrre tale valore con la coltivazione a frumento.
Dal testo del libro non risulta se sia stata pattuita una somma per tale servizio.

Inserendo le coordinate di Mallawi [27°43′52″N 30°50′22″E] in Google-Map e seguendo la mappa verso nord ci si può rendere conto che la maggior parte del territorio fertile per l'agricoltura dell'Egitto a sud del Cairo (che si trova all'inizio del delta del fiume) non è altro che una sottile striscia di terra intorno al Nilo della larghezza di 10-20 chilometri appena. E' naturale che l'attenzione dei governanti antichi, non essendone allora sfruttabili altre risorse, si sia concentrata sulla misura della terra, soprattutto a scopo fiscale e, infatti, i primi catasti agrari egizi risalgono a oltre 5000 anni fa.
A sud-ovest del Cairo, nell'area desertica immediatamente a confine con quella verdeggiante, oggi completamente abitata, vi si trovano anche le tre famose piramidi di 4600 anni fa che, a ben ragione e per il loro valore paradigmatico, possono simboleggiare la geometria antica pre-greca.

Monge, Luigi XVI e la geometria descrittiva

Riprendo da: L'elogio di Gaspard Monge fatto da lui stesso. Film del 1963.
Sceneggiatura e Regia: Ansano Giannarelli.
Consulenza scientifica: Giorgio Israel e Piero Negrini.
Introduzione al film di Lucio Lombardo Radice.

Nella presentazione del filmato viene posto il problema della ideologia dello sradicamento degli scienziati dal loro concreto substrato sociale: chi è Garpard Monge? Pochi saprebbero rispondere a questa domanda: matematici, fisici, architetti, ingegneri. Costoro direbbero che è stato il creatore della geometria descrittiva, cioè del metodo della doppia proiezione ortogonale, che consente di costruire un corpo, un edificio, una macchina a partire da disegni nel piano, soddisfacendo a esigenze ingegneristiche. Questa è una risposta esatta, ma parziale, incompleta. 
Monge (1746-1818) fu un protagonista del suo tempo, uno dei realizzatori della École Polytechnique e della École Normale Superieure.

Il racconto della sua vita, fatto da lui stesso, prende le mosse dal ricordo della sua prima opera: la costruzione della pianta della città natale di Beaune. La pianta fu vista da un ingegnere militare, che lo raccomandò al comandante dell'accademia militare di Mezières. Nell'accademia, riservata agli aristocratici, Monge venne utilizzato come disegnatore e ammesso all'annessa scuola pratica. Ebbe l'occasione di farsi apprezzare quando fu incaricato di risolvere il problema del defilamento dai tiri di cannone, nella progettazione di una fortezza. Il problema è facile da risolversi se viene affrontato in un piano, ma quando vi sono delle irregolarità del terreno occorre tener conto delle tre dimensioni spaziali: Monge in luogo dei lunghi e difficili calcoli aritmetici si servì della suo metodo geometrico, a cui aveva pensato da tempo, che gli permise di arrivare rapidamente alla soluzione. Il suo metodo fu ritenuto così utile, che venne tenuto segreto perché giudicato di rilevanza militare. "Questo metodo l'ho creato? scoperto? fondato? No! Mi sono trovato al momento giusto alla fine di un processo che ha visto molti impegnati prima di me". La scienza - sembra che dica - è un prodotto della storia, della società. 
D'Alambert appoggia la sua candidatura all'Accademia, ove entra nel 1772 a ventisei anni: è ormai un uomo di scienza in corrispondenza con altri scienziati, un grande geometra. Ma Monge non è solo uno scienziato chiuso nel suo mondo di studi, sente le spinte della società: la Francia sta cambiando. Nel 1792, in piena rivoluzione, Monge diventa Ministro della Marina. All'Accademia, Lavoisier commenta sfavorevolmente la sua nomina, perché Monge non ha la necessaria preparazione politica. Monge gli risponde che gli scienziati non possono rimanere a guardare, come dei dell'Olimpo, anch'essi sono cittadini di Francia, non possono estraniarsi.
Monge discute, all'Accademia delle Scienze, con altri scienziati: Claude Louis L.Berthollet (1748-1822), Jean Charles de Borda (1733-1799), Jacques Dominique Cassini (1748-1845), Antoine François Fourcroy, Louis Bernard Guyton de Morveau (1737-1816) e Pierre Simon de Laplace (1749-1827) sulla situazione critica della nazione in guerra con il resto d'Europa. 
La Francia, allora, importava il salnitro, fondamentale per la polvere da sparo, il rame per il bronzo dei cannoni, ma i rifornimenti erano bloccati per la guerra e non erano solo le materie prime che mancavano, era soprattutto la tecnologia: non si sapeva produrre acciaio; i cannoni venivano fusi con procedimenti antiquati, perché erano sconosciute le tecniche moderne che permettevano maggiore produzione, uniformità e procedimenti più igienici per la salute dei fonditori. Questi accademici: chimici, fisici, matematici, meccanici, furono mobilitati per modernizzare la produzione di cannoni di bronzo per le armi di terra e di cannoni di acciaio per la marina; per la ricerca del salnitro e per la produzione di polvere da sparo; per escogitare tecniche utili all'incremento della produzione dei prodotti strategici, armi e munizioni, utili alla difesa della repubblica. 
Monge si distingue allora per la sua infaticabile attività. Mostra ai lavoratori della fonderia e ai militari le nuove tecniche, quelle che fisserà nel suo scritto Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier [del 1792] e nell'altro suo scritto Description de l'art de fabriquer les canons [del 1793]. Così apprendiamo che l'École Polytechnique produrrà ingegneri civili, militari e navali. Gli studenti avranno uno stipendio, cosicché anche chi è povero potrà studiare. 
Fulcro della didattica è l'insegnamento della geometria descrittiva, che è un linguaggio utile per chi crea e per chi deve realizzare; è anche un mezzo per ricercare la verità. Per questo è necessario introdurla nel piano di educazione nazionale, perché è indispensabile agli operai che devono dare una forma precisa agli oggetti.
L'Académie de Science sarà chiusa e poi trasformata in Institut de France. Il repubblicano Monge segue
Napoleone nella spedizione d'Egitto (e con Berthollet integrerà la commissione inviata da Napoleone in Italia
per prendere le opere d'arte più insigni).
Per la sua fede napoleonica e per aver firmato con altri il decreto della condanna a morte di Luigi XVI, viene
privato di tutti gli onori ed escluso dall'Institut de France. Due anni dopo, nel 1818, muore a Parigi.
__________________________________________________________________________
Aggiungo io.
L'impegno nella politica dopo la rivoluzione, per il quale firmerà, come Ministro della Marina ed insieme ad altri, il decreto di decapitazione del Re Luigi XVI, porterà  Gaspard Monge (1746-1818 - vedi ritratti) a trascurare gli interessi editoriali, specie per la geometria descrittiva e, infatti, uno dei suoi migliori allievi, Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), pubblicherà nel 1794 a proprio nome e con il titolo Essais de géométrie sur le plan et les surfaces courbes (ou Eléments de Géometrie Descriptive)  le lezioni che Monge aveva tenuto nello stesso anno accademico. Monge pubblicherà le sue lezioni solo nel 1798 con il titolo Géométrie Descriptive, Leçons données aux écoles normales, l' an 3 de la République, an 7.  
Occorre ricordare, poi, che il "metodo" della doppia proiezione ortogonale lo aveva messo a punto almeno 30 anni prima (circa nel 1768, a 22 anni) e che, come ricorda proprio Lacroix, non aveva potuto pubblicarlo, né gli era concesso di insegnarlo, perché ritenuto un segreto militare (vedi: Charles Dupin, Essai historique sur les services et les travaux scientifiques de Gaspard Monge, Ed. Bachelier, Paris 1829, pag. 11, nell'immagine qui sopra).

Onorario degli architetti francesi dal 1285 alla fine del 1700

Nel Dictionnaire des Architectes Francais di Adolphe Lance (tomo 1, A-K), edito a Parigi nel 1872, si documenta quanto percepivano gli architetti francesi per le loro prestazioni professionali e per i rimborsi spese a partire dal 1285 e fino alla fine del 1700.
Le somme, espresse in franchi dell'epoca dello svolgimento delle prestazioni e attualizzati in franchi dell'epoca in cui è stato scritto il libro, vengono distinte in tabelle riguardanti alcune aliquote delle prestazioni stesse.

I Gesuiti e l'esportazione della fede (... sic!)

Grandi questi Gesuiti, quando dal tardo '500 e fino al '700 esportavano la fede, cattolica ovviamente, anche nel Nuovo Mondo, l'America Latina - appunto - così chiamata perché colonizzata dagli Spagnoli e dai Portoghesi, le cui lingue sono dette neo-latine.
Grandi, e in anticipo coi tempi di almeno tre secoli rispetto a quei poverelli degli USA che lo stanno facendo solo da alcune decine di anni. Perché se il nome è cambiato - oggi si parla di "democrazia", mentre allora di "fede" - non è cambiato il metodo: e cioè l'appropriazione delle risorse della terra di quei malcapitati popoli che non hanno il cannone come loro. Allora i Gesuiti si servivano delle truppe spagnole o portoghesi, a seconda dei casi, mentre oggi gli USA si servono delle truppe proprie e, per non apparire troppo invadenti ed interessati, si portano al seguito le truppe dei paesi aderenti all'ONU, così si monta una veste di universale volere alle più bieche invasioni di rapina.

Non mi dilungo, ma il girovagare sul web mi ha fatto incontrare un testo che occorre riportare alla luce dal fondo di quelle immense biblioteche digitali dove giacciono migliaia di testi senza fornire alcuna utilità per anni e anni finché qualcuno non ci si imbatte come è capitato a me in questa occasione.

Il testo è di sole 36 pagine pdf e ha questo titolo - un po' lungo per i tempi d'oggi: Appendice alla relazione tradotta dalla francese nell'italiana favella, la quale contiene una compendiosa descrizione di quanto praticano i padri gesuiti né domini oltremarini di Spagna e Portogallo, Aggiuntavi in questa quarta impressione la Lettera di Breve diretta dal papa Benedetto 14° all'e.mo signor cardinale Francesco Saldanha, edito a Lisbona e Siena nel 1758, conservato nella Biblioteca Salita dei Frati a Lugano e digitalizzato e messo in rete da www.e-rara.ch, una bella biblioteca elettronica che raccoglie più biblioteche digitali svizzere.
Lo stesso testo potete trovarlo in questa pagina di google-libri insieme ad altre storie sui Gesuiti analogamente sorprendenti per la crudezza dei loro intenti di colonizzazione e continuare con gli altri 4 tomi della stessa serie (ecco i relativi links: Tomo 2, Tomo 3, Tomo 4, Tomo 5), per un totale di 1263 pagine pdf - Buona lettura!


E cosa c'è scritto in questo testo? Semplice! Che i Gesuiti si sono stabiliti dove c'era oro e argento e mille altre ricchezze della terra e per non avere seccature hanno "evangelizzato" i primitivi che colà abitavano, soggiogandone centinaia di migliaia di famiglie, costruendo un fittissimo sistema di parrocchie chiamato Riducciones Jesuiticas che ha interessato tutta una intera provincia dell'Argentina chiamata ancora oggi Misiones, ma estesa indefinitamente ben oltre, sia nei territori del Paraguay che del Brasile, in quell'immenso bacino idrico al centro dell'America Meridionale che sfocia a Buenos Aires.
Il comandamento principale, naturalmente, doveva essere "non rubare", con il sottinteso e tacito intendimento che i minerali erano di loro (dei gesuiti e degli eserciti che li difendevano), tanto loro (gli indigeni) non sapevano cosa farci per quanto erano selvaggi.

Non è che la musica sia cambiata oggi, poiché l'Argentina, per poter restituire i debiti contratti con il Fondo Monetario Internazionale (FMI) dopo il crack dei bond dei primi anni 2000, ha venduto immense foreste della giugla e della Patagonia alle imprese multinazionali, ed oggi, al posto della foresta equatoriale, ad esempio, vi sono immense lande desolate improduttive per errori agronomici e troppo sfruttamento del suolo, e le coltivazioni predominanti sono di pinus halepensis per farne tavolame e cellulosa per fabbricare la carta. Frequenti sono, infatti, anche le industrie di prima lavorazione del legno ai margini dell'autostrada che da Buenos Aires percorre per quasi 2000 chilometri tutta la provincia di Misiones fino ai confini con Paraguay e Brasile, mentre i pochi Indios superstiti mendicano ai margini delle aree di sosta del turismo di passaggio.

 Questa storia dei Gesuiti, seppure potrebbe essere intesa come una esagerazione dell'anonimo che ha scritto quel testo, viene confermata nel contenuto del libro di un economista statunitense poco noto nel nostro Paese: Immanuel Wallerstein, La retorica del potere, Fazi Ed., 2007, pp. 127, (altri links 1, 2, 3) che consiglio di leggere per avere più chiari i meccanismi ideologici e di potere praticati all'epoca della conquista spagnola e portoghese con il contributo determinante proprio dei Gesuiti. Meccanismi ideologici e di potere che, in forme sempre diverse, presentano sempre la stessa sostanza operativa anche oggi.

Il problema delle patate

Sulla didattica della matematica

Riprendo, con gli aggiustamenti dei tempi, da LUCIO RUSSO, Segmenti e bastoncini. Dove sta andando la scuola? Universale Economica Feltrinelli, 2000, p.66.

1960

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 lire. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita. Qual è il suo guadagno?

 1970 (insegnamento “tradizionale”)

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 lire. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita, e cioè 800 lire. Qual è il suo guadagno?

 1970 (insegnamento “moderno”)

Un contadino scambia un insieme P di patate con un insieme M di monete. La cardinalità dell'insieme M è uguale a 1000 e ogni elemento di M vale una lira. Disegna 1000 grossi punti che rappresentino gli elementi dell'insieme M. L'insieme S delle spese di produzione è un sottoinsieme di M ed è formato da 200 grossi punti in meno di quello dell'insieme M. Rappresenta l'insieme S e rispondi alla domanda seguente: qual è la cardinalità dell'insieme G che rappresenta il guadagno? Disegna G in colore rosso.

 1980 (insegnamento “rinnovato”)

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 lire. Le sue spese di produzione sono 800 lire e il suo guadagno è di 200 lire. Sottolinea la parola “patata” e discutine con il tuo compagno.

 1990 (insegnamento “riformato”)

Supponendo che degli agricoltori vogliano vendere un sacco di patate per 1000 pesetas, fai un sondaggio per determinare il volume della domanda potenziale di patate nel nostro paese. Completa questa ricerca analizzando gli elementi del problema, mettendo in rapporto gli elementi fra loro e cercando il principio del rapporto fra questi elementi. Per finire, fai una tabella a doppio ingresso, indicando in orizzontale, in alto, i nomi degli elementi citati, e in verticale, in basso, diversi modi di cucinare le patate.

(aggiungo io)

2000 (insegnamento "socializzato e inclusivo") 
Un commerciante afgano di Riccione vende in bancarella un sacco di patate argentine provenienti dal Niger per 100 euro. Le sue spese ammontano ai 4/5 del prezzo di vendita e il 20% del ricavato andrà al vigile di quartiere (un omaggio alla moglie del portiere dell'albergo alle sue spalle non può mancare). Quanto gli rimane in tutto? Guarda se ti è arrivato già il risultato nei messaggini sul cellulare, confrontalo con quelli sul cellulare di Sonya e tirate le conclusioni insieme nel gruppo di lavoro con i tuoi compagni Svetoslava, Mohamed, Rajanigandha e Zhang.
2010 (insegnamento "globalizzato")
Un broker pasdaran di Gemonio acquista con i soldi del suo partito un bond della Tanzania per 100 euro al tasso fisso del 50% all'anno. Dopo un anno lo rivende e restituisce al partito 115 euro. Quanto si è intascato? Guardate sulla vostra tablet se il bidello, per 1 euro a testa, vi ha mandato il risultato, poi trascrivetelo sul quaderno e confrontatelo a casa con l'oroscopo di ieri l'altro di vostra nonna su Novella 2000. Si chiede una relazione scritta sulle correlazioni dei fatti esaminati.
2020 (insegnamento "aristometico")
Un contadino ha cinque mele, la zia gli regala altre cinque mele. Quante mele ha in totale? Domenica consultati con il parroco e lunedi porta il risultato ed una relazione esplicativa fatta con l'aiuto della mamma, e della zia di tua nonna paterna.
Poi, l'aritmetica sarà sostituita con l'aristometica (sorta di matematica minore per i pochi che avranno ancora un briciolo di cervello, ma insegnata da docenti con almeno 4 lauree, di cui una ad Harvard, oltre ad un master a Tirana).

Gli "sfigati" e gli incarichi extra dei docenti universitari

Poiché l'argomento si allargava, con spunti autonomi, proseguo qui il testo di questo mio post.
...
Per ora si tratta di un saggio su 3 compensi, ma si potrebbe continuare se i dati in internet fossero più rintracciabili.
Se si potesse fare una "proiezione" di questi dati, confrontandoli con il CV e la Lista degli scritti del Prof. Ciro Ciliberto, probabilmente si dovrebbe pervenire ad una stima della capacità media di lavoro di circa 5-10.000 ore mensili, non quelle canoniche di 176 ore sindacali (=22 giorni lavorativi al mese x 8 ore) e, dunque, si potrebbe affermare (strologando assai) che il professore ha lavorato in media, dalla laurea in qua, per circa 300-500 ore al giorno - miracoli della fede - !
Non è che la cosa sia impossibile nell'industria, ad esempio, dove l'imprenditore "gode" del tempo di lavoro dei suoi dipendenti e, di conseguenza, assomma aggi proporzionali (o quasi), ma che ciò sia possibile anche nelle professioni intellettuali appare una castroneria per chi voglia affermarlo, o solo farlo intendere.
E il Prof. Ciro Ciliberto, pur non essendo un imprenditore, avrà anche l'agio di servirsi di qualche segretaria, di qualche assistente, di qualche buonanima speranzosa nel suo placet che lavora gratis per lui, ma per fare tanto, almeno quanto detto da lui stesso nel CV e nella Lista degli scritti, dovrebbe avere almeno l'agio di circa 40-60 - diciamo - collaboratori, arrotondiamo a 50, a tempo pieno ma, si sà, i collaboratori che gli forniscono i vari enti e organismi che si fregia di aver diretto, o ai quali ha partecipato, hanno, in contemporanea, la necessità di rispondere anche ad altri "soggetti che girano la manovella" in quegli enti e, dunque, il numero dovrebbe essere proporzionalmente aumentato, così, per esempio: se un collaboratore deve rispondere in contemporanea ad altri 7 manovratori allora vuol dire che a Ciliberto gli dedica 1 sola ora al giorno dunque, rifacendo i conti (della serva), vuol dire che quel numero va elevato a circa 400 collaboratori (=50x8ore), il che "torna", per difetto e a vantaggio del Nostro moltiplicato tre volte, con la stima iniziale.

Ma se questi 400 collaboratori pagati dai rispettivi enti di appartenenza, impegnati per Ciliberto un'ora al giorno, non ci sono (è più verosimile un numero di 50-100, pur considerando i mille piedi di cui sarà pur dotato), allora vuol dire che (sempre col conto della "serva") ci sono 250-300 collaboratori occulti, cioè che operano un'ora al giorno a favore di Ciliberto, ma che non compaiono in nessuna lista, in nessun organico di nessun ente, pubblico o privato che sia.
Non sarà certo il caso del Nostro, ma la cosa fa venire in mente un altro "prolifico" e arcinoto personaggio, Umberto Galimberti, la cui pratica del "copia e incolla" viene delineata assai bene in queste due pagine web (tra le mille in rete che si possono ricercare): una di Pierluigi Battista sul Corriere Della Sera del 9 maggio 2011 e l'altro di Carlo Gambescia di Arianna Editrice del 23 aprile 2008.
D'altronde, su 197 scritti che Ciliberto riporta nel suo CV, ben 157 (se non sbaglio) sono in lingua inglese, e ben pochi sono i volumi veri e propri, trattandosi a volte di articoli di pochissime pagine. Certo, mi dichiaro incompetente a "valutare" l'opera scientifica del Nostro ma, se potessi, comincerei ad esaminare le tesine d'esame dei suoi studenti degli ultimi anni o, meglio ancora, le tesi di laurea. In aggiunta, vorrei riportare una minima esperienza nel caso: all'inizio del mio lavoro, dopo la laurea e il militare, ho collaborato con un docente ordinario dell'Università di Ancona (non chiedetemi il nome) che imponeva ai "suoi" ricercatori, tutti giovani, come me, e aspiranti (loro) ad un posto, di mettere anche il suo nome sulle loro pubblicazioni, con la scusa che, comunque, lui aveva collaborato al clima in cui l'opera era maturata e che, senza il suo nome, c'era il rischio che l'editore rifiutasse la pubblicazione. E così nei due anni che sono rimasto in quell'istituto il tal docente aveva messo insieme almeno 20-30 pubblicazioni, tra quelle della sede di Ancona e quelle della sede di Roma, dove insegnava una qualche materia. Per inciso, al concorso di ricercatore del 1992, fui bocciato, pur presentando due pubblicazioni tecniche del 1990 di 300 pagine ciascuna con l'editore Il Sole-24 Ore-Pirola SPA, mentre i vincitori, avevano - mi disse - solo qualche foglio isolato, ma facevano parte della cerchia (leggi: casta) più di me e da più tempo. Qualcuno dirà che sono ancora arrabbiato per questo, ma per me si tratta solo di "memoria" di fatti, che concorrono all'affinamento del metodo della "serva".

Ma la domanda che mi rimbalza per la testa non è tutto questo, ma la quantità di tempo che questi docenti dedicano alla didattica, quel tempo per cui realmente vengono pagati mentre fanno altre cose che non hanno alcuna attinenza con il motivo dello stipendio.
E se pure il loro contratto di lavoro prevedesse lezioni di sole 4 ore a settimana, non dovrebbero sentirsi il dovere morale di seguire lo studente fino al successo, cioè fino all'esame, con incontri extra, seminari, ecc., anziché "sbolognarli" a qualche assistente maldestro? Pare che anche all'università siano figli del "non mi spetta", una sorta di abietto moralismo sindacalese sulla pelle degli altri.
Se vogliamo aggiungere un'altra considerazione - scusate la prolissità - occorre ricordare che in un confronto internazionale, l'Italia è tra i primi posti quanto a didattica nelle scuole elementari, mentre è agli ultimi posti in quella universitaria. E l'altro, tal Michel Martone che parla di "sfigati" e cerca pure di scusarsi o, meglio, di giustificarsi, poi, con l'opinione pubblica e con il mondo della rete!

Sarà anche un genio il Prof. Ciliberto, ma a me non riesce, non mi viene proprio di "produrre" quanto a lui, e neanche una frazione "infinitesima". Se voglio fare le cose perbene ci devo mettere tempo, e questo tempo si allunga molto specie nella didattica dove, almeno da parte mia, non basta "sciorinare" la lezione alla lavagna, ma occorre anche capire perché spesso lo studente non capisce, e correggere, oltre che i compiti, anche il "tiro" da dare alla lezione, altrimenti farei anche presto. Basterebbe dare dello "sfigato" allo studente, rimandarlo a settembre, magari con altre 10 materie, e fargli concludere  il diploma (nel mio caso) a 25 anni, anziché a 19, cosa che, proporzionalmente, avviene all'università, dove lui insegna, ma anche in altre università, dove l'età di laurea arriva, oggi, frequentemente, abbondantemente e scandalosamente a 30-35 anni.
Nel caso di docenti universitari come Ciliberto - e sono tanti - che fa quel che dice nel CV e nella Lista degli scritti, si capisce quanto tempo possa dedicare alla didattica e, dunque, contribuire al fenomeno dello "sfigato". D'altronde, anche io sono stato in qualche ente - non importanti, certo, ma uno gestiva un bilancio di 130 miliardi di vecchie lire 20 anni fa, forse una bazzecola rispetto a quelli del Nostro - e mi sono reso conto del tempo che sottrae al lavoro didattico, alla famiglia, agli amici, ecc..

Per giudicare meglio, però, occorrerebbe un confronto con quanto avviene in quei paesi in cui l'età media della laurea arriva a 23-24 anni: i professori universitari faranno cose paragonabili con quelle che dice di aver fatto Ciliberto? E quanti studenti cura ogni anno un docente? All'estero, ci sono 200-300-400 studenti per ogni corso universitario? Non sarebbe il caso di ripartire le cattedre su più docenti, abbassando la spesa per docenti ordinari e aumentandola per associati e simili, mantenendo il saldo invariato? Purché si dedichino alla didattica, e non alle mille varietà che Ciliberto, fiero, vanta nel suo CV!

Potrebbe essere una Proposta per il Ministro Profumo. La raccoglierà? Ordine del giorno: come far laureare uno studente a 23-24 anni senza aumentare la spesa pubblica. Ho qualche dubbio! Anche lui sembra della stessa razza e della stessa casta dei tanti scarafaggi che rodono le capacità di questo Paese.
E dire che ero partito da quella espressione "stenti in cui ci troviamo ad operare", che incautamente (e forse con una forte vena di ingenua spudoratezza, dato il piedistallo su cui si trova) Ciliberto sbatte in una e.mail ad uno sconosciuto come me!

Il conto della "serva", o del pizzicagnolo che qualcuno biasimerà di certo, ancorché approssimativi - e ci mancherebbe altro - qualche volta porta vicino, paurosamente vicino alla realtà. Come dire: a dubitare si fa peccato, ma qualche volta ci si azzecca!

Auguri per l'Italia e, soprattutto, per i giovani italiani laureandi e laureati, ai quali, quando si iscrissero, era stato propinato un ventaglio ampio di possibilità di inserimento nel mondo del lavoro. Anche nella mia scuola si fa il cosiddetto "orientamento" e vedo bene come pubblicizzano l'aria fritta. Ti offrono piuttosto un centro servizi, dove si somministra la lezione e, a volte e con le code che si può immaginare, qualche discutibile forma laboratoriale, e dove, se vuoi, puoi fare certe cose, ma non certo un luogo di formazione dove ti accompagnano come coach al risultato (leggi: laurea a 23-24 anni). D'altronde, più uno studente viene trattenuto (leggi: bocciato, o fuori corso) più è alto il numero degli iscritti dell'anno successivo, e più cattedre occorreranno e, dunque, chi se ne frega se c'è lo "sfigato", anzi, serve a qualcosa pure lui.

Auguri anche al Ministro Profumo, che queste cose le sa meglio di me, ma glissa nella sua attività esecutiva, sviando l'attenzione su problemi diversi, dovendo mantenersi sul podio di una comunità che lo ha portato ai livelli dove si trova per il solo fatto che si sente "garantita" nella propria intoccabile esistenza baroniale (e reddituale).
Quando affitto un appartamento per abitarci, la prima cosa che mi viene in mente è come togliere la polvere, ridipingere le pareti, sistemare apparecchi sanitari scassati, se le finestre fanno spifferi, ecc., poi penserò anche alla mobilia, ai tappeti, ai quadri e alla targhetta sul campanello, e qui, invece, il ministro non vuole saperne nemmeno di spolverare. E così, di locatario in locatario (leggi: ministro), la polvere si accumula, le crepe crescono e gli spifferi aumentano, cioè l'università diventa un cesso, così tanto cesso che non riesce più nemmeno ad assolvere allo scopo di sfornare laureati preparati e nei tempi. Grandi progetti - è vero - sono necessari all'università, sono il senso del futuro, ma se poi servono solo a rimpinguare la casta baronale che cresce indisturbata nella polvere e negli spifferi, come gli scarafaggi, allora anche i grandi progetti si fondano su basi frolle e inconsistenti e saranno destinati a franare nel nulla.
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Il Sillogismo di Vinicio Capossela

L'amore è cieco. Dio è amore. Ray Charles è cieco. Quindi: Ray Charles è Dio. (Sillogismo in wiki)
Ma poteva anche venire: Dio è cieco; Ray Charles è amore. (per il sillogismo occorrono 2 preposizioni, mentre qui ce ne sono 3).

Curiosità storiche per benpensanti

Prima dell'Unità d'Italia non è che le cose che riguardassero i briganti criminali fossero più "umanitarie" di certe vicende unitarie. La Signora Maria Theresia Walburga Amalia Christina Von Osterreich (1717-1780), Imperatrice del Sacro Impero Romano-Germanico cioè, brevemente, l'Austria, uno dei regimi ritenuti illuminati nell'Europa dell'epoca, nonché regnante per matrimonio in diversi altri ducati, e Granduchessa di Toscana (dove ancora vige un suo Editto del 1° febbraio 1751 riguardante le cave di marmo di Carrara), consiglia il trattamento illustrato nel suo manuale della tortura che potete scaricare qui, oppure qui (per chi non conosce il tedesco dell'epoca va bene anche vedere le sole immagini), dal titolo altisonante di Constitutio Criminalis Theresiana del 1769.
Parte di questi trattamenti, in particolare quello dell'immagine ed insieme ad altri, erano in uso anche presso il Tribunale del Sant'Uffizio, cioè l'attuale Congregazione per la dottrina della fede (della benemerita Chiesa Cattolica) di cui il Cardinale Joseph Ratzinger è stato prefetto dal 1981 al 2005 quando poi è diventato Papa.
Questo trattamento, abbastanza leggero, serviva a far confessare le colpe ai malcapitati, e se non confessava spontaneamente voleva dire che era posseduto dal demonio e, allora, giù con qualcosa di più efficace, come si può immaginare dalle altre figure del libro: in particolare, dopo un solo ciclo di trattamento il soggetto si ritrovava con le spalle slogate e con i tendini irrimediabilmente sfibrati ma, se per caso aveva resistito perché dotato di una forte muscolatura, allora gli si applicavano ai piedi i pesi C e D che si vedono nell'immagine (simili agli attuali dissuasori della sosta nei centri storici) e, se resisteva ancora, allora il soggetto veniva sollevato fino al soffitto e fatto ricadere bruscamente con la corda ancorata al marchingegno in modo che non toccasse terra con i piedi se non dopo lo smembramento totale delle braccia dal busto (a questo punto, se non aveva ancora confessato, veniva avviato al rogo, perché sicuramente colpevole delle malefatte imputategli).
Questa pagina web riporta la descrizione di molti tipi di tortura, compreso quelle in uso al tempo dell'Inquisizione.
Non è un caso che questa notizia è accostata al titolo che vedete sotto in quanto soprattutto Odifreddi ha molto messo in evidenza le incongruenze della Chiesa Cattolica tra ciò che dice, o ha detto, e quanto fa, o ha fatto.

Piergiorgio Odifreddi

Bello il suo libro "Una via di fuga" (Mondadori, 2011, pp.254, € 20,00), come il suo precedente "C'è spazio per tutti" (Mondadori, 2010, pp. 267, € 22,00). Siamo in attesa del terzo annunciato di questa panoramica di riflessione storica, cioè quello sul Novecento.
Ho cercato l'e.mail di Odifreddi, avrei voluto chiedergli un chiarimento sull'eventuale connessione tra la Geometria Proiettiva e la Geometria Sferica di Riemann, se la prima è un caso particolare della seconda o, meglio, se la seconda costituisce un gruppo che contiene la prima.
Non avendola trovata io, mi vedo raggiungere da un suo messaggio il 16-06-2012 che dice:

caro fausto, effettivamente la geometria proiettiva permette di ricostruire tutte le altre geometrie (sferica, euclidea e iperbolica), scegliendo appropriatamente la conica di riferimento (ellisse, parabola e iperbole, appunto). anzi, la geometria iperbolica prende il nome appunto da questa rappresentazione. veda, ad esempio: http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_transformation#Projective_matrix_representations  -  a presto, e buon lavoro!  -  pg

Lo ringrazio per la cortesia da vero divulgatore.
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P.S. del 1° aprile 2013 - Non è uno scherzo!
Il 26 marzo 2013 è uscito in libreria il terzo volume della trilogia odifreddiana sulla storia della geometria dal titolo "Abbasso Euclide" (Mondadori, 2013, pp. 370, € 22,00).

Ad opera completata, occorre dire che si tratta di una passeggiata stimolante e piena di curiosità, che si legge veramente "tutta d'un fiato" per quante corde vocali essa tocca nel sentimento della percezione dello spazio in oltre due millenni e mezzo di sforzi collettivi.
Se c'è un neo, questo consiste nei pochi riferimenti precisi che i tre volumi presentano, e nel testo e nelle note. Comunque, non ci si scoraggi: nessuna grande opera è fatta per la didattica. D'altronde, oggi possiamo sopperire a questa carenza con il web. Anzi, per chi veramente è stimolato ed incuriosito ad approfondire qualche argomento, il doversi cercare da solo i riferimenti costituisce un prolungamento di quel piacere provato nella lettura del testo a stampa. A volte poi, se si è fortunati, si può andare anche oltre i paradigmi centrati dall'autore e, allora, non ci si stacca più da essi, come una sorta di perenne chiodo fisso.
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In giornata, Piergiorgio Odifreddi mi scrive:
caro fausto,

grazie dell'attenzione e dell'apprezzamento. 

sui riferimenti, ho cercato di farne una lista abbastanza completa alla fine del terzo volume, che spero possa essere utile. anche se, purtroppo, è un'intera bibliografia/biblioteca. ma, come dice lei, gli spunti offerti dalla geometria sono infiniti, e sarebbe difficile seguirli tutti.

a presto, e buon lavoro!

pg

Curiosità storiche a cavallo dell'Unità d'Italia

Di lato, frontespizio e ultima pagina del libro di geometria descrittiva di Giusto Bellavitis, edito a Padova nel 1851, dove il prezzo del libro è indicato sia in lire italiane che in moneta austriaca. Nell'edizione del 1868, ad Unità d'Italia avvenuta, sempre edita a Padova, l'ultima pagina non c'è più.
Certamente oggi, nell'era di internet, fa sorridere pensare che un libro poteva essere inviato solo "... col mezzo della Diligenza Erariale ... e fino ai confini della Monarchia" - quali confini, poi? quelli con la Russia? Il mercato librario si era allargato verso occidente, ma irrimediabilmente chiuso verso oriente. Peccato! Beltrami fece appena in tempo a promuovere Lobacevskiy dal lontano Kazan a noi, ma tutto il resto della tradizione matematica dell'Europa orientale (russa, ungherese, ecc) ne ha sofferto e ne soffre ancora.

Qui di lato, invece, la figura del 1860 riporta il clima che si viveva sotto il Regime Austriaco prima dell'Unità d'Italia. Non era certo migliore il clima successivo, specie per i cosiddetti briganti, massacrati a migliaia nei due lustri successivi.
Per chi volesse approfondire, le parole chiave più appropriate sono "massacro banditi, risorgimento", questi sono solo alcuni links (1), (2), (3) per farsi un'idea. Un bilancio dell'operazione unità deve ancora essere precisato, ma è verosimile, stando agli storici, una quantità di circa 300.000 morti, praticamente la metà di quelli della prima guerra mondiale per la sola Italia.
Auguri per la scarsa memoria (sic!) ai due ultimi presidenti della Repubblica Italiana, il primo, Ciampi, che promosse la mostra del 2005-2006 al Vittoriano a Roma, fortemente lacunosa sui valori del meridione, e l'altro, Napolitano, che in tanti strombazzamenti in giro per la Penisola, hanno "dimenticato" almeno un 50% della storia - bazzecole, si dirà!

Precisione nei calcoli

Massima precisione ragazzi!
I primi 10.000 decimali di pigreco. Ho sudato come un negro tutta la notte per calcolarli, ma ci sono riuscito!!! (da qui)

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